从事K12教育行业多年
高中常用的辅助角公式是Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)。
很多人在利用辅助角公式时,经常忘copy记反正切到底是b/a还是a/b,导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧,就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx, 分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。
例如用正弦来表示asinx+bcosx,则反正切就是b/a(即正弦的系数a在分母)。如果用知余弦来表示,那反正切就要变成a/b(余弦的系数b在分母)。